Od konca 14. storočia Európanov lákali chýry o rozprávkovo bohatých krajinách v Indii, Číne a Japonsku. Inšpiráciou bol cestovateľ Marco Polo, no po ňom takmer nikto nenašiel odvahu na nebezpečnú cestu. V roku 1453 padla Byzantská ríša — Turci dobyli Konštantínopol a ovládli obchodné cesty cez Stredomorie. Význam talianskych prístavných miest klesol. Obľúbený tovar z Ďalekého východu — korenie, voňavky, hodváb — bol čoraz drahší. Bolo treba nájsť nové cesty k bohatstvu Orientu mimo územie Turkov.
Prví sa o cestu do Indie pokúšali Portugalci. Portugalský princ Henrich Moreplavec zhromažďoval vzácne mapy, radil sa s učencami a organizoval výpravy pozdĺž afrického pobrežia. Najskôr bolo treba premôcť strach námorníkov — verili, že na juhu Afriky bude každá loď zničená. Portugalci hľadali cestu niekoľko desiatok rokov. Z Afriky privážali cenný tovar: korenie, zlato, slonovinu — a otrokov. V roku 1488 kapitán Bartolomeo Diaz doplavil k najjužnejšiemu bodu Afriky — Mysu dobrej nádeje (nádej, že Indie je na dosah). O desať rokov neskôr (1498) k nim skutočne doplával Vasco da Gama — nová námorná cesta do Indie bola objavená.
Krištof Kolumbus (1441–1506) pochádzal z talianského prístavného mesta Janov. Presvedčil španielsku kráľovnú Izabelu, aby financovala jeho cestu cez Atlantik. Využíval Ptolemaiovu mapu, ktorá však obvod Zeme ukazovala menší, než v skutočnosti je. Vyplával s tromi loďami: Santa Maria, Pinta a Niña. V roku 1492 pristál na jednom z Bahamských ostrovov v Karibskom mori. Myslel si, že sa doplavil do Indie — preto domorodcov nazval Indiánmi (nesprávny názov sa ujal). Kolumbus navštívil Ameriku trikrát, ale nikdy nepochopil, že objavil nový kontinent. Neobjavil ani kopy zlata, o ktorých sníval. Prvými Európanmi na americkom kontinente boli Vikingovia, no ich cesta upadla do zabudnutia.
Na začiatku 16. storočia začali ľudia tušiť, že Kolumbus narazil na nový, neznámy kontinent. Moreplavec a cestovateľ Amerigo Vespucci bol o tom celkom presvedčený — skúmal americké pobrežie. Na jeho počesť dostal kontinent meno Amerika.
Fernão Magalhães — portugalský moreplavec, ktorý v roku 1519 vyplával zo Španielska. Preplával pozdĺž Južnej Ameriky, prešiel prielivom medzi Južnou Amerikou a Ohňovou zemou a vstúpil do neznámeho oceánu. Nazval ho Tichý oceán, pretože bol náhodou pokojný. V roku 1521 doplavil na Filipíny, kde však zahynul. Posádka dokončila plavbu bez neho — prvé oboplávanie Zeme. Holanďan Willem Barents objavil Špicbergy pri hľadaní severovýchodnej cesty. Polárne zimy lode zovreli ľadové kryhy, no neskôr sa ukázalo, že aj táto cesta existuje. Pomôcky moreplavcov: kompas, astroláby (výpočet polohy), kvadranty a karavely (rýchle a obratné lode).
V roku 1494 bola uzavretá zmluva z Tordesillas medzi Španielskom a Portugalskom o rozdelení nového sveta — začiatok kolonializmu. Po prvých objavoch nasledovali dobyvačné výpravy. Hernán Cortés v roku 1519 vyplával so 400 mužmi z Kuby dobyť ríšu Aztékov v dnešnom Mexiku. Aztécka civilizácia bola veľmi vyspelá — mali vlastné obrázkové písmo a obrovské hlavné mesto Tenochtitlán obklopené jazerami. Cortésovi pomohli dokonalejšie európske zbrane — Aztékov dobyl za krátky čas. Bol pri dobývaní tak krutý, že aj v samotnom Španielsku vyvolal pobúrenie.
Francisco Pizarro (1531–1533) dobyl ríšu Inkov v Južnej Amerike (dnešné Peru). Lákali ho zlaté poklady. Inkovia mali vyspelé poľnohospodárstvo — terasovité poľa na stráňach hôr. Vybudovali rozsiahlu sieť dláždených ciest, tunelov, povrazových mostov a dokonalnú sieť zavlažovacích kanálov. Ich liečitelia vedeli robiť zložité operácie. Prvé Pizarrove pokusy neboli úspešné — pomohli mu až lepšie zbrane a zmätky medzi Inkami. Ale aj Pizarra napokon zavraždili. Machu Picchu — pevnosť Inkov vysoko v horách — dlho ležala zabudnutá, objavená až v 20. storočí.
Kolonializmus = podrobovanie si cudzích území a ich riadenie podmaňovateľom. Najsilnejšou koloniálnou mocnosťou v 16. storočí bolo Španielsko — hovorilo sa o ňom ako o ríši, nad ktorou slnko nezapadá. Pribudli aj Anglicko a Nizozemsko. Európania vnútili podmanenému obyvateľstvu kresťanstvo (často násilne) a zničili pôvodné civilizácie. Z Ameriky prišli nové plodiny: kukurica, paradajky, zemiaky, kakao, vanilka, trstinový cukor, tabak. Nové slová: kanoe, kanibal, hurikán. Zo zámoria sa šíril týfus, do zámoria európske kiahne a záškrt. Z Afriky privážali otrokov na prácu v Amerike — kruté obchodovanie s ľuďmi bolo neobyčajne výnosné. Bartolomé de las Casas, dominikánsky kňaz prezývaný Otec Indiánov, celý život bojoval za práva domorodcov.
Tri najslávnejšie objavné cesty: Diaz (1488 — Mys dobrej nádeje), Kolumbus (1492 — Amerika), Vasco da Gama (1498 — India). Dobyvatelia: Cortés = Aztékovia, Pizarro = Inkovia. Španielsko + Portugalsko = prvé koloniálne mocnosti. Zmluva z Tordesillas (1494) = rozdelenie sveta.