Promile (‰) znamená „z tisíc“. Hovorí nám, koľko jednotiek niekoľko pripadá na 1000 celku. Je to podobné ako percento, len tisícnásobok. 1 % = 10 ‰ a naopak 1 ‰ = 0,1 %. Prevádzame: ‰ ÷ 10 = % a % × 10 = ‰.
Ak hľadáme, koľko promile tvorí časť z celku, použijeme pomer:x / 1000 = časť / celok
Z toho: x = časť × 1000 / celok.
Príklad: 500 ml z 1500 ml = 500 × 1000 / 1500 = 333,3 ‰.
Príklad: 4 kg z 15 kg = 4 × 1000 / 15 = 266,7 ‰.
Ak poznáme promile a hľadáme základ (celok): základ = časť × 1000 / ‰.
Ak hľadáme časť: časť = základ × ‰ / 1000.
Príklady zo zadaní:
• 8 ‰ zo základu je 1,5 m → základ = 1500 / 8 = 187,5 m
• 25 ‰ zo základu je 70 kg → základ = 70 000 / 25 = 2 800 kg
• 67 ‰ zo základu je 3 g → základ = 3 000 / 67 ≈ 44,8 g
Stúpanie vyjadruje, o koľko metrov stúpa cesta alebo trať na každých 1 000 m vodorovnej vzdialenosti.stúpanie (‰) = výškový rozdiel / vodorovná vzdialenosť × 1000
Úloha 7: Trať stúpa o 16 m na 4 km (4 000 m) → 16 / 4000 × 1000 = 4 ‰.
Úloha 10A: Výška 30 m, vzdialenosť 2 500 m → 30 / 2500 × 1000 = 12 ‰.
Úloha 10B: Výška 135,7 m, vzdialenosť 11 500 m → 135,7 / 11500 × 1000 ≈ 11,8 ‰.
Tabuľka prevádzania:
15 % = 150 ‰ • 0,8 % = 8 ‰ • 140 % = 1 400 ‰ • 0,14 % = 1,4 ‰
Pravidlo: % × 10 = ‰ a ‰ ÷ 10 = %. Napr. 12 ‰ ÷ 10 = 1,2 %.
Promile delí z 1 000, nie zo 100 ako percento. Sklon cesty v promile = koľko metrov výšky na každom kilometri. Vzorec: x / 1000 = časť / celok — vždy píš trojčlenku.